Когда отмечают день числа ?

Всякий, кто учился в школе, знает, что есть такое волшебное число . Оно появляется в курсе геометрии, когда надо вычислить длину окружности известного диаметра.

Экспериментально это сделать достаточно просто. Нарисовать окружность, уложить по линии круга какую-нибудь нитку или веревку, а потом развернуть и измерить. Таким способом можно определить: отношение длины окружности к ее диаметру постоянно. При этом длина окружности всегда больше диаметра приблизительно в три раза.

Архимед, который был известным ученым и инженером древнего мира, предложил способ определения этого соотношения со сколь угодно большой точностью. Его метод состоял в том, чтобы вписывать в окружность различные многоугольники, постепенно увеличивая число сторон этих многоугольников. При этом длина периметра многоугольника будет стремиться к длине окружности. Проделав такие построения, Архимед получил результат 22/7 3,142857142857143.

Но все-таки, точного значения этого отношения никто вычислить не смог ни в древние времена, ни во времена более поздние. В незнание этого числа упиралась невозможность решения задачи квадратуры круга, то есть задачи построения с помощью циркуля и линейки квадрата, площадь которого была бы равна площади данного круга.

Задача эта казалась простой, потому она более чем 25 веков манила к решению изобретательные и хитрые умы и оказалась сродни изобретению вечного двигателя. Только в 19-м веке было доказано, что задача квадратуры круга решения не имеет.

Дело в том, что с помощью циркуля и линейки можно выполнить четыре арифметических действия, а также извлечение квадратного корня. Но, как оказалось, сама природа этого числа такова, что оно не может быть вычислено с помощью конечного числа четырех арифметических действий и извлечения корня. А значит, отрезок длиной с помощью циркуля и линейки построен быть не может. Это и доказал в 1882 году немецкий математик Фердинанд фон Линдеман (1852 — 1939).

Число - необычное число. Оно увязывает в нашем сознании две, казалось бы, противоположные вещи, прямоту и кривизну. Эти понятия, действительно, кажутся несовместимыми.

Число — иррациональное. Это значит, что его невозможно представить в виде частного двух целых чисел. Иррациональные числа в десятичном представлении имеют бесконечное число цифр после запятой и не являются при этом периодическими дробями. Можно только пытаться все более точно представлять эти числа в виде правильной дроби. Первое такое приближение, 22/7, как уже говорилось, нашел Архимед.

Но математические чудеса, воплощенные в числе, на этом не заканчиваются. Оказывается, что — число трансцендентное. Такое число не может быть корнем никакого степенного уравнения с целыми коэффициентами: ни линейного, ни квадратного, ни кубического и никакого другого более высокой степени. Фердинанд Линдеман доказал именно этот факт. Поскольку трансцендентные числа нельзя изобразить в виде отрезка, используя только циркуль и линейку, стала ясной невозможность решения задачи квадратуры круга.

Математиков всегда привлекала необычность числа, вдохновляя их на математические подвиги в области чистого разума. Одно из самых красивых математических соотношений открыл выдающийся математик Леонард Эйлер (1707 — 1783). Тождество Эйлера связывает несколько важнейших для математики чисел: 0, 1, мнимую единицы i, число и число, которое еще называют числом Эйлера, e.

Хотя было доказано, что десятичное представление числа бесконечно, попытки вычислить это число все более точно не прекращались. Никакого практического смысла (пока!) эти попытки не имеют, их можно рассматривать в качестве своеобразного математического спорта. Математикам доставляет странное удовольствие вглядываться в бесконечность. Такое удовольствие многие испытывают, стоя на краю бездонной пропасти. Страшно, удивительно и очень хочется проверить, далеко ли придется падать и что там, на дне, которого нет.

Этот странный математический вид спорта приобрел некоторую полезность после изобретения компьютеров. Вычисление очередного приближения числа стало одним из тестов быстродействия электронных вычислительных машин.

Джон фон Нейман (1903 — 1957), один из основателей компьютерных технологий, загрузил первый компьютер ЭНИАК, появившийся в 1949 году, таким вычислением. 2037 цифр числа были посчитаны за 70 часов. В 1973 году гораздо более мощный компьютер рассчитал, наконец, миллион цифр после запятой. Но предела здесь не существует.

Знание слишком большого числа знаков после запятой, как уже было сказано, не требуется для решения практических задач. Тот, кто помнит со школьных времен значение 3.14, может вполне удовлетвориться этим значением. 7 цифр после запятой легко запомнить с помощью ритмического псевдостихотворения:

Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

Это — очень высокая точность.

Ну, и напоследок. Среди большого числа забавных праздников, практическая польза которых приближается к знанию многих цифр после запятой в десятичном представлении числа, есть и «День числа пи». Его можно отмечать ежегодно 14 марта. Что за странные именины?

Дело в том, что если это число записать в американском формате записи дат (американцы пишут сначала месяц, а потом день), то получится 3.14. Ну, а если быть точным (математика, точная наука, к этому обязывает), то бокалы, рюмки и мензурки со спиртом в честь этого праздника следует поднимать в 14 марта ровно в 01:59. В этом случае дата и время совпадут с первыми разрядами числа = 3.14159.

Опоздали? Не беда! 22 июля можно отметить «День приближённого числа ». Эта дата получается, если первое приближение знаменитого числа в виде правильной дроби, открытое еще Архимедом, записать в европейском формате представления дат: 22/7.

Кстати, 14 марта — день рождения Альберта Эйнштейна. Нет, в мире все взаимосвязано, и тайнам его нет числа!

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 15:54 07.11.2017 Atenjoy.Ru




Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Познавательное

Агата Кристи: кем на самом деле она мечтала стать?

15 сентября 1890 года появилась на свет знаменитая создательница английских детективов Агата Кристи. О чем мечтала маленькая Агата в детстве, а потом и в юности? Почему она не стала тем, кем хоте...

Недвижимость в Екатеринбурге: продажа и съем жилья

Екатеринбург – известный уральский город. Количество проживающих составляет около 1,3 миллиона человек и уверенно повышается. Что ни говори, но всякий житель этого города встречается с проблемой...

Какие деревья посадить на даче? Ива карликовая

Нежная, хрупкая на вид ива обладает удивительной жизнестойкостью, за что любят и уважают её в народе. В славянской мифологии ива является одним из главных деревьев. Славяне верили, что ива способна ох...

Какими были родители Анны Ахматовой?

Одна из современниц Анны Ахматовой, хорошо знавшая родителей поэтессы, однажды язвительно заметила, что Анна родилась и выросла в семье, ничем не примечательной, весьма заурядной и неуклюжей, которую ...

Развивая портал:

Наш веб-сайт сделан для граждан, желающих ежедневно совершенствоваться во всех сферах жизни. Каждый для себя найдет что-то интересное и подчеркнет из статьи полезные вещи. На сайте описано огромное количество моментов, которым в повседневной жизни вы найдете практическое применение. Отсутствие навязчивой рекламы, политики и новостных лент, наличие легкого юмора и полезных рассказов делает наш веб-портал комфортным для чтения.

Полезная и познавательная информация, которая сосредоточена на нашем веб-портале дает возможность ответить на отдельно интересующие вас вопросы. Для того, чтобы каждый посетитель на нашем портале смог в кротчайшие сроки отыскать нужную, для него информацию, мы максимально упростили интерфейс и улучшили систему поиска необходимой статьи. Теперь нет нужды расходовать большое количество времени для поиска ответа на интересующий тебя вопрос.

© 2021 Информационный портал - atenjoy.ru

Автомобили Образование Медицина и здоровье Спорт и фитнес Окружающий мир Биографии Недвижимость Обучение Стиль и Мода Товары и услуги Интимная жизнь Главная


Чтобы связаться с редакцией или сообщить обо всех замеченных ошибках, воспользуйтесь формой обратной связи.
Настоящий ресурс может содержать материалы 18+